Почему "непознаваемый"-то? Бесконечно познаваемый! Но - нет у этой бесконечности конца, и всё тут. И, таки да, если речь идёт о постоянных уточнениях, какая будет физика на всё более меньших или всё более больших масштабах, вариант, в иных областях/измерениях/etc, а пространство-время будет бесконечно, то познание естественным образом не сможет установить познаваемость мира. По очень простой причине: у нас только конечные инструменты. Мы не может преодолеть бесконечность рывком, а любая экстраполяция будет скорее ограничена. Впрочем, косвенным аргументов в таким случае будет именно ограниченность экстраполяции, т.е. любое предположение, что мультивселенная устроена именно вот так и никак иначе, будет разбиваться с познанием очередного масштаба/области/мира/вселенной.

Ну и определённо есть случаи, когда математика даст способ установить, что вокруг непознаваемое, просто этот случай - не нашей вселенной. Если любая попытка построить точное описание наталкивается на то, что каждый раз требуется существенно иное описание, то, определённо, картографирование окружающего мира и попытки понять закономерности его изменения несколько бессмысленны. Но, повторяю, это не наш случай и

Если говорить о самых метаоснованиях, то логика одна не по построение, а по практической работе относительно окружающей вселенной. Строя описания, точнее, реконструируя их с помощью логики из данных в чувственном восприятии вещей, мы каждый раз получаем один и тот же результат - это логика. Но когда мы переходим к разным мышлениям, разным формам разума и разным вселенным, то говорить о "естественно сложившейся" у нас логике как абсолюте... несколько наивно.