Я не шарю в высоких материях, о которых говорят люди выше, но по своему опыту вижу, что когда регулярно решаешь всякие олимпиадные задачки, то и всякие бытовые вещи делаются быстрее, речь лучше строится, эффективность всех процессов повышается.
И наоборот, когда долго не решаю никаких задач, начинаю думать как овощ, ухудшается связность речи даже, и тому подобное.

Короче, мне кажется, что суть банально в регулярности упражнений. Нужно постоянно что-то придумывать. Решать задачки. Не только математические, но и их. Думать, как оптимизировать быт (мол, а как бы прибирать стол в пять раз быстрее).

Очень эффективным толчком для интеллекта мне кажется изучение алгоритмического программирования. Приводит мысли в порядок.
Говорят, изучение разных языков (естественных) тоже очень хорошо работает.
Если насытить досуг интеллектуальными играми, то досуг тоже получится думательным. Тоже как бы решение задач получается.

"Очень эффективным толчком для интеллекта мне кажется изучение алгоритмического программирования. Приводит мысли в порядок." - очень интересный момент. Советующий мне человек сказал, что знакомые ему программисты, в принципе, не глупы люди, но с очень однонаправленным мышлением, вероятно, с их профессией связанным. Поэтому я бы не стал рекомендовать задрачивать программирование в связи с опасностью, опять же, получить неплохое, но специфическое и однонаправленное мышление. Оно вам надо? У меня, к слову, уже попорчено, как было сказано. Полагаю, аналогично дело обстоит с олимпиадными задачками и интеллектуальными играми. Небольшой бонус к скорости мышления (и то не дааааалеко не факт, что он есть) будет сочетаться с неумением находиться над ситуацией, мыслить вне "задачки" (сколь угодно нестандартно - это всё равно может быть внутри задачи) и загубит навык параллельного мышления (поскольку алгоритмы, равно как и интеллектуальные задачи, связаны с последовательной цепочкой, за некоторым, может быть, исключением).