"Мы не пашем, не сеем, не строим, -
Мы гордимся общественным строем.
Мы бумажные важные люди,
Мы и были, и есть мы, и будем..." (с) Эльдар Рязанов.

А волшебники это или нет - уже неважно. Наличие магии никак не влияет на среднестатистического человека, не делает его хуже или лучше, не преображает личность... Титаны вроде Гриндевальда или Дамблдора - те самые исключения, что подтверждают правило.
Так что, да, Министерство Магии - это просто обычные чиновники, до боли знакомые каждому.