Да не заика он, а просто притворяется, это в каноне подчеркивается. И в каноне же было показано, что невербалкой он тоже владеет.

Выше я уже написал, что если маг не может колдовать, это не отменяет его существования. По аналогии - инвалиды, аутисты и прочие подобные не должныжить, однако живут.

Чем всем так не угодил Хагрид? Учил полезному и нужному, как обращаться с магическими животными. Это между прочим очень важно, поскольку волшебники неизбежно взаимодействуют с разными волшебными тварями, а потому они должны знать, как с ними быть. Обучал Хагрид нормально. и травм было аж одна - когда Малфой саботировал урок, и сделал о, чего делать было нельзя. При том что курс техники безопасности Хагрид прочитал, всех предупредил, не хамите гиппогрифам, они этого не любят.