Ну по логике прятали ее от "светлой" стороны, либо просто не до того было, чтобы во время тяжелой обстановке в стране возиться с ребенком. Так что вариантов целая куча. Адюльтер тоже нельзя исключать. Может и не было там заботливых родителей, а просто желание скрыть постыдный плод секундной слабости... Поэтому и сбагрили обычным маглам, обрезав все ниточки. С таким же успехом она может быть дочерью Сириуса (не даром же эта история "всплыла" именно сейчас). На некоторые мысли наводит фамилия Джонс, но как нам уже дали понять в последней главе, это может ничего не значить.
Не думаю, что история родителей Гермионы будет радужной и похожей на "дурной авантюрный роман". Наоборот, предполагаю, что искать девочке будет особо нечего.