Реддл колдовал еще в приюте, Дамблдор, обучаясь на первом курсе, уже переписывался с Фламелем, так что, полагаю, дело не столько в принципиальной невозможности обучения детей магии со столь раннего возраста, сколько в отсутствии необходимости подобного, особенно, учитывая большую продолжительность жизни волшебников. К тому же, именно Поттер - "Тот кому достанет сил победить Темного Лорда", "повезло" с пророчеством человеку, вот и приходится превозмогать.