Матемаг, с точки зрения канонной Гермионы, воплощение справедливости - Дамблдор. Самый мудрый, самый великий, непогрешимый и вообще непререкаемый авторитет. Вспомните первую книгу: Гермиона очень хотела на Гриффиндор потому что "сам директор Дамблдор там учился". Да и дальше так пошло: они нарушают правила, спасают философский камень (а это - априори справедливо) - директор их хвалит и дает баллы. Проблема с василиском. Спасение Сириуса. Везде директор поддерживал справедливые начинания. А потому его репутация в глазах Гермионы безупречна. И если он говорит, что в ситуации с Сириусом сделать ничего нельзя - значит, нельзя.
Поэтому тот факт, что Гарри, один из двух ее верных (хотя и немножко ограниченных) друзей, выступил против директора, ее очень сильно задел. Гарри, с ее точки зрения, может ошибаться. Директор - нет. Значит, в данном конфликте неправ именно Гарри. Ее роль в их отношениях всегда была покровительственной - направить, указать, помочь учиться. Гермиона - самая умная в их компании, мозг Золотого Трио. И сейчас ей нужно помочь Гарри осознать его неправоту. А потому девушка начала рыться в книгах на предмет возможных причин такого поведения. И нашла - пубертатный период, протест против авторитетов, причем в утрированной форме, выходящей за пределы нормальности. И вот результат - девушка пытается помочь другу, послав ему, в качестве сигнала о его проблемах, книгу. И дальше будет, в привычном ей амплуа, пытаться заставить его вникнуть в то, что он не понимает, понять ее (и директора) правоту и исправиться. Потому что это - правильно.