Нет. Еще в первой книге говорится "Не Гарольд, не Гэри, а простонародное Гарри" и говорит это Петунья, законный опекун и та кто знает полное имя Гарри.
В пятой книге на суде говорится полное имя Гарри Джеймс Поттер.
Имя Гарри используется в Англии в трех вариантах Гарри сокращение от Гарольд или Генри, и просто Гарри.