//Оно приходит по почте или его сразу принесла МакГонагал?
Логично что МакГонагал, поскольку сову в ответ они послать точно не могли (в случае с Гарри совы- явный троллинг Дурселей).
В Википедии указано что она узнала что волшебница за месяц до поступления в Хогвардс.
В фанфиках чаще используют вариант где она письмо получает на день рожденья т.е. в сентябре, и у нее был год чтобы изучить все книги до которых она смогла добраться, хотя логично что список учебников ей должен был придти в августе (каждый год он новый, поскольку как минимум неизвестно кто будет учителем ЗОТИ).

Как компромисс- МакГонагал в сентябре, предупредить что девочка будет учится в Хогвардсе и не нужно ее устраивать еще куда то, а письмо как и всем в августе.