А зачем им на труп смотреть? Чтоб понять картину происшествия им достаточно посмотреть память Филча и близнецов.

Слишком много людей в курсе. Что бы скрыть это событие ему надо успеть стереть память всем ученикам, всему преподавательскому составу и обслуживающему персоналу, до того как кто-нибудь отправит сову, пошлет патронуса, или сунет голову в камин. А еще есть зеркала и телепортация. Невозможно.