Читая канон каждый видит свое. Если в тексте канона нет слов, что Гарри убил Квирелла(на что Вы намекнули), то и слов о том что Квирелл умер от того что его покинул Темный лорд то же не имеется. Цитату могу привести, но думаю Вы и сами можете найти этот момент.

Я же хотел обратить внимание на моральную составляющую поступка Старшего. Он взрослый мужик переживший приход ТЛ, потерявший кучу друзей и знакомых не идет самолично разбираться с опасностью, а оставляет все на самотек(чем не Дамблдор?).
Представьте Вас в детстве сбивает авто(реальный случай между прочим), но Вы отделываетесь легким испугом и ушибами. Вопрос: если взрослый Вы попадете в прошлое, то будете спокойно смотреть как младший попадает под колеса, успокаивая себя что ничего сделать нельзя, да и урон умеренный и жить дальше не помешает? Ответ очевиден.

Да и потом, у Вашего Старшего даже мысли не возникло, что раз в мире находятся 2 Гарри Поттера, 2 мальчика которые выжили, то один может оказаться лишним; и история это исправит - одного уберет. (Понятно что не уберет - ведь на это нужен авторский замысел, а Вы не собираетесь убивать ГП, по крайней мере пока. НО Старший этого знать не может и тем не менее предоставляет Младшему ВСЕ шансы свернуть шею.)