"Объясни тупому - каково необходимое и достаточное условие, чтобы абстрактное скопление материи называлось чёрной дырой? Можно формулой."- формулой пожалуй не смогу, т.к.в уравнениях Эйнштейна и их решениях особо не шарю, написать попробую. Не буду описывать своими словами, дам лишь отрывки из статей, которые наиболее полно ответят на твой вопрос:
"Горизонт событий — воображаемая граница в пространстве-времени, разделяющая те события (точки пространства-времени), которые можно соединить с событиями на светоподобной (изотропной) бесконечности светоподобными геодезическими линиями (траекториями световых лучей), и те события, которые так соединить нельзя. Так как обычно светоподобных бесконечностей у данного пространства-времени две: относящаяся к прошлому и будущему, то и горизонтов событий может быть два: горизонт событий прошлого и горизонт событий будущего. Упрощённо можно сказать, что горизонт событий прошлого разделяет события на те, на которые можно повлиять с бесконечности, и на которые нельзя; а горизонт событий будущего отделяет события, о которых можно что-либо узнать, хотя бы в бесконечно отдалённой перспективе, от событий, о которых узнать ничего нельзя. Это связано с тем, что скорость света является предельной скоростью распространения любых взаимодействий, так что никакая информация не может распространяться быстрее." и "Горизонт событий будущего является необходимым признаком чёрной дыры как теоретического объекта. Горизонт событий сферически-симметричной чёрной дыры называется сферой Шварцшильда и имеет характерный размер, называемый гравитационным радиусом.Находясь под горизонтом событий, любое тело будет двигаться только внутри чёрной дыры и не сможет вернуться обратно во внешнее пространство. C точки зрения наблюдателя, свободно падающего в чёрную дыру, свет может свободно распространяться как по направлению к чёрной дыре, так и от неё. Однако после пересечения горизонта событий даже свет, распространяющийся от наблюдателя наружу, никогда не сможет выйти за пределы горизонта. Предмет, попавший внутрь горизонта событий, в конце концов, вероятно, попадает в сингулярность, а перед этим вытягивается в струну вследствие высокого градиента силы притяжения чёрной дыры (приливных сил)". Также ответить на твой вопрос может данная статья в Википедии. http://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационная_сингулярность.