О том, что Дамбус залезал в сейф Поттеров и Блэков, можно только предполагать - в каноне нет на то прямых указаний, но также нет и факто, которые делали бы данное предположение заведомо неверным.
Так, ключ от своего сейфа Гарри впервые увидел в 11 лет, когда пришел в Хагридом в "Гринготтс". До этого ключ находился у Дамблдора. Дамбус же распорядился, чтобы Гарри доставили именно к Дурслям, а не кому-нибудь еще. Т.е. обстоятельства таковы, что Дамбус теоретически имел возможность залезть в сейф Поттеров на правах опекуна, но делал ли это - доподлинно неизвестно.
А далее в каноне сам Гарри проявил полное отсутствие интереса к своему состоянию. Т.е. перед 3-м курсом, сбежав от Дурслей и поиграв в самостоятельность, живя в "Дырявом котле, показал, что разумно распоряжаться деньгами в принципе может: так, Гарри помянул добрым словом совет Хагрида перед первым курсом и не стал покупать супер-мега-дорогую "Молнию" - Нимбус тогда был еще вполне рабочим, а до окончания школы таки лучше было дожить не с пустым сейфом. Однако уже на следующий год Гарри полностью отдает распоряжение насущными тратами (прежде всего, покупками к школе) на откуп Молли и забывает об этом. А когда получает в наследство дом Сириуса, то, будучи придавленным чувством вины и горечью утраты, тут же передает этот дом в распоряжение ОФ, даже не задумываясь о том, что ему надо будет где-то жить после школы (не у Дурслей же).
Что-то схожее мы наблюдаем у Сириуса. Так, в конце 3-й книги Сириус вообще бежал из Англии и, как минимум, несколько месяцев успешно скрывался где-то на югах. Т.е. опыт жизни нелегалом у него наверняка был. Да и на примере Слизнорта в 6-й книге видно, что волшебнику ничего не стоит занять пустующий маггловский дом, владельцы которого уехали в отпуск или командировку. Затем Сириус возвращается - по его же словам, из-за беспокойства о Гарри - и тут выясняется, что единственное полезное, что он может сделать, это предоставить для ОФ свой дом, который становится для него новой тюрьмой. Хотя, казалось бы, что мешало Сириусу замаскироваться и изменить внешность? Да и после времени, проведенного на югах, он вряд ли напоминал изможденного узника с плакатов.
Т.е. косвенно можно сделать вывод, что Дамблдор без лишних усилий может заставить человека поступить так, как ему, Альбусу, нужно, причем человек будет уверен, что это его собственный вывод. Но единственный человек, кто в каноне отзывается об Альбусе нелестно, не будучи при этом его политическим противником, это родной брат Аберфорт.
Впрочем, в копилку дамбигадства можно положить и ситуацию с Сириусом в целом. Так, Дамбус удостоил беседы УпСа Снейпа, но почему-то отказал в такой возможности своему стороннику и члену ОФ Сириусу, которого позволил бросить в тюрьму без суда и следствия - а ведь даже матерым УпСам вроде Беллы, ее мужа и деверя, которых вообще взяли на месте преступления, хотя бы формальный суд таки не был предоставлен. Далее, после событий УА, когда невиновность Сириуса стала очевидна, Дамбус тоже ничего не делает, чтобы его оправдать - а ведь на тот момент он еще не рассорился с Фаджем и все властные полномочия были при нем.