Гарри не совсем из ниоткуда появился. У Лили Эванс должны были быть хоть какие-то документы. Вот почему его Поттером записали странно. Документа о браке не могло быть точно. А так Петунья могла сказать, что племянника раньше видела - сестра привозила показать, теперь вот нашла на пороге без документов, где сестра не знает. Но тогда должны были записать, как Эванса. Почему Поттером записали не понятно.