Alteya
Если бабушка, то достаточно документов. Документы, которые подтверждают родственную связь с бабушкой, ее свидетельство о рождении, если есть ещё какие-то документы, в которых написано, что она еврейка. В идеале хорошо бы привести с собой в консульство на консульскую проверку и саму бабушку. Чем больше есть документов, тем лучше.
А в случае принятия иудаизма - нужны свидетельства, люди, с которыми человек вместе молится в синагоге, у которых проводит шаббаты, или кто к нему ходит в гости на шаббатние трапезы, раввин той общины, частью которой человек является, иудаизм - он очень сильно заточен на социальное взаимодействие (мне кажется, что это из-за того, что евреям приходилось жить в чужих странах, и если бы иудаизм не вынуждал между собой коммуницировать, то меньше шансов было бы через два - три поколения не раствориться среди окружающих людей, ассимилироваться), исповедовать иудаизм в одиночестве намного, намного сложнее, чем когда ты являешься членом какой-то общины. Поэтому, отсутствие свидетелей очень подозрительно, и вызывает вопросы, как так получилось, что человек не стал частью какой-то общины. (а у евреев, и правда, два еврея это три мнения как в известном анекдоте, или в том, где религиозный еврей попал в кораблекрушение, единственный оказался на необитаемом острове, и построил две синагоги, одну, в которой молится, и другую, в которую ни ногой :) то есть, в большинстве мест, где есть религиозные евреи, есть не одна, а несколько общин, и есть из чего выбрать :))))

yefeyfiya
Я на довольно древнем форуме читала историю дамы (ну, она сама ее раскатывала) о том, как она - совершенно светская не молодая уже девочка интересной судьбы (в анамнезе ранний отъезд из дома, цирк, ветеринария и много другого) однажды приехала в Израиль - и поняла, что нигде больше жить не хочет.
Начала готовиться к гиюру, рассказала об этом единственной оставшейся в живых тетушке (сестре покойной матери).
А та - вытащила свидетельство о рождении бабушки. И таки да!
Это была, наверно, первая запомнившаяся мне история про кровь не водицу :)