На Pottermore упоминается, что
"Откуда к нам пришёл Хогвартс-Экспресс — до сих пор неизвестно, хотя, говорят, что согласно секретным записям Министерства Магии, для операции по установке поезда понадобилось применить чары забвения шестьдесят семь раз, и самое крупномасштабное в Британии заклинание «скрытия» предметов от магловских глаз" (честно сперла перевод с русскоязычной Вики).
Учитывая, что про какое-либо топливо для Фордика и речи не шло, он явно ездит на магии. Возможно даже с чарами от метлы.