Вообще-то, сказано достаточно точно в первой же главе первой книги:
Кошка прибежала рано утром, когда Вернон уезжал на работу.
И просидела около дома до заката:
**– Лучше не придумаешь – в тот самый день, когда Сами-Знаете-Кто наконец-то сгинул, муглы узнают о нашем существовании. Полагаю, он и правда сгинул, как вы считаете, Думбльдор?**

**– Говорят, - настойчиво продолжала профессор Макгонаголл, - что прошлой ночью Вольдеморт объявился в Лощине Годрика. Он пришел за Поттерами. По слухам, Лили и Джеймс Поттер – они – они – погибли.
Думбльдор кивнул головой. Профессор Макгонаголл охнула.**

**– Огрид запаздывает. Между прочим, это он сказал вам, что я буду здесь?
– Да, - ответила профессор Макгонаголл, - и, думаю, вы вряд ли признаетесь, почему именно здесь?**

Как мы видим, Поттеры были убиты прошлой ночью, однако, с местом жительства ребенка определился еще на рассвете. И я очень сомневаюсь, что Сириус уже сидел в Азкабане. Более того, даже вечером тот же Хагрид о предательстве не знает. Но, ведь черт те дери, такая новость как поимка виновника гибели Поттеров была бы новостью номер 2 в газетах! У Макгонагол в его адрес даже подозрений не озвучено)))
Так что Дамблдор все провернул при живом и неосужденном Сириусе Блэке меньше чем за сутки и все решил еще утром.
Ида: хагрид прилетел на транспортном средстве "предателя")))