У Малфоя тоже наверняка было несколько волшебных палочек. Да и летать на метле он уже пробовал (так же, кстати, как и Гарри до того, как к ним "в гости" заглянул Волдеморт).
А вспомните Кубок огня и описание Чемпионата мира по квиддичу. Там совсем еще маленькие волшебники воспользовавшись тем, что родители спят, творили колдовство прямо рядом с палатками.
Так что я даже не сомневаюсь, что дети из чистокровных семей наверняка уже знали некоторые простейшие заклинания. Их совершенно точно учили дома.
А детям из маггловских семей приходилось полностью переучиваться. Многие ли из нас умеют писать перьями на пергаментах? А тут даже это надо учить заново.