Необязательная.

Это говорит только о том, что никто директору не будет мешать. Был бы директор простым депутатом или судьей, был бы зависим от какого-то другого лица, тогда было бы смешно говорить об автономии. А если один человек подгреб под себя все подряд, это означает зависимость от одного человека. То есть если ко-то из простых депутатов захочет обратить внимание на что-то в школе, директор ответит: «Пшел нах!».

Как только Дамблдор растерял все, что когда-то подгреб, и перестал быть председателем Визенгамота, так сразу же в школе объявился инспектор от Министерства и школа стала зависимой.