А зачем?
Если что надо - он бы с Ремусом поговорил. Тот же в Хогвартсе преподаёт, они видятся пять дней в неделю.

Магия. ))
Я думаю, просто она фиксирует то, как именуют дитя окружающие - сперва, а потом уже как ребёнок сам себя называет. И всё. Зеркало такое.