Не засекают, если не в присутствии магглов. Грюм тоже среди магглов жил, помните ту историю с мусорными баками, когда он заклинаниями начал кидаться? Видимо, как раз тогда Барти его и поймал, и в сундук посадил, а сам перекинулся в Грюма.
Артур Уизли потом Грюма отмазывал, к ответственности не привлекли, но Рита Скитер все же статью написала.

Ему же нужно было успеть ЭВМ освоить :-)))
И понять что рядом с ним просто не колдовать и все :-)