Тот же самый, что и у любой другой науки. Изучение определенного сегмента реальности.
Если речь о прикладном смысле, то филология изучает структуру и механизмы функционирования языка и литературы. То есть средства формирования мировоззрения и идеологии.
Если о том, кем можно стать... Зависит от человека и от обстоятельств. Преподаватели, журналисты, рекламщики, референты, библиотекари, музейное дело, редакторы, корректоры, критики и рецензенты, издатели, писатели, переводчики, фольклористы, компьютерная лингвистика, судебно-лингвистическая экспертиза, копирайтинг… Конкретные случаи очень большой разброс дают: один из моих бывших выпускников — зав. литчастью в драмтеатре, другой — замминистра просвещения...